1. Ein Unterschied besteht erstmal in der Größe der Za hlenwerte, die mit den Brettern bearbeitet werden können. Das kleine Wurzelbrett mit seinen 15 x 15 Mulden ist geeignet, um Zahlen mit 3 - 4 Stellen zu bearbeiten. Das heißt Zahlen i n Quadrate zu zerlegen und darzustellen, um dann dessen Wurzel a bzulesen. Die im folgenden benannten Einsatzmöglichkeiten sin d mit dem kleinen Wurzelbrett nur bedingt umsetzbar. Um das grundsätzliche mathematische Prinzip und die dahintersteckende Systematik zu verdeutlichen, ist es jedoch ausreichend.

Mit dem großen Wurzelbrett mit 30 x 30 Stecklöchern , kann man Übungen auch im Millionenbereich oder mit mehrstell igen Kommazahlen umsetzen.

2. Ein weiterer Unterschied liegt in der Handhabung. D as kleine Wurzelbrett ist mit Kugeln bestückt, die in Vertiefu ngen gelegt werden.
Am großen Wurzelbrett arbeitet man mit Steckern, di e fest ins Brett gesteckt werden.

Die Entscheidung, welches Brett Sie anschaffen und nutzen wollen, ist abhängig von der Größe des Zahlenraumes , in dem Sie und die Kinder arbeiten möchten. Darüber hinaus sollten Sie die feinmotorischen Mögl ichkeiten der Kinder, (rollende Kugeln oder festsitzende Stec ker) ebenfalls bei der Entscheidung mit bedenken.

Was kann man mit dem Wurzelbrettern berechnen und darstellen?

Erstmal vermutet man, bezugnehmend auf den Namen des Materials, das man damit nur aus einer Zahl die Wur zel ziehen kann. Das heißt, herausfinden welche Zahl mit sich selbst multipliziert ein Quadrat ergibt.
Aber das Brett kann, wie viele andere Materialien a uch vielfältiger eingesetzt werden.

- zur Festigung der Kenntnisse des 1x1 und dessen Systematik
- zur Vorbereitung auf die Bruchrechnung (kürzen/erweitern)
- Darstellung des kleinsten gemeinsamen Vielfachen (k.g.V.)
- Darstellung des größten gemeinsamen Teilers (g.g.T)
- Einführung von Primzahlen
- Primfaktorenzerlegung
- Zahlzerlegung

Das Wurzel- oder Quadratwurzelziehen
Wenn aus einer Zahl (z.B. 9) die Wurzel gezogen wir d, errechnet man, welche Zahl mit sich selber mal genommen 9 erg ibt. 3 x 3 = 9, das heißt die Wurzel von 9 ist 3 (mathematisch geschrieben √9 = 3)

Das Wurzelbrett macht optisch deutlich, dass man mi t Quadraten rechnen muss, um die Wurzel ziehen zu kön nen. Eine Zahl zum Wurzelziehen muss erstmal in Zweiergr uppen aufgeteilt werden, da nicht jeder Stellenwert in Qu adratzahlen zu zerlegen ist.
Die Einteilung in Zweiergruppen beginnt hinten bei der 1. Stelle, in unserem Falle der Einer:
1.Stelle: Einer =1 = 1 x 1, 1 ist eine Quadratzahl
2.Stelle: Zehner =10 = 1 x 10, 10 ist keine Quadratzahl.
3.Stelle: Hunderter = 100 = 10 x 10, 100 ist eine Quadratzahl
4.Stelle: Tausender =1000 = 10 x 100, 1000 ist keine Quadratzahl
5.Stelle: Zehntausender = 10.000 = 100 x 100, 10.000 ist eine Quadratzahl usw....


1.Praktisches Beispiel: √196 =???

Die Zahl 196 unter dem Wurzelzeichen bezeichnet man mathematisch als Radikand. Nach der Beschreibung oben kann man die 196 in 2 Gruppen einteilen, 1 / 96. Das heißt, das Ergebnis wird zweistellig. Zuerst wird die Zahl irgendwo am unteren rechten Rand auf dem Wurzelbrett dargestellt.

Begonnen wird, wie bei der Division, mit der größten Stelle, in diesem Fall mit dem Hunderter. Der eine Hunderter wird an den oberen linken Rand gesteckt. Er kann alleine als Quadrat stehen.

Nun kommt die Zehnerstelle an die Reihe. Zehner für Zehner werden abwechselnd in eine Reihe waage- und senkrecht seitlich neben und unter dem Hunderter gleichmäßig aufgeteilt. 1 Zehner ist zu viel und bleibt übrig

Dieser Zehner lässt sich nun nicht mehr verteilen, weil sonst eine Reihe 5 Zehner hätte und die andere Reihe nur 4 Zehner Deshalb muss man den einen Zehner nun gegen 10 Einer eintauschen.

Nun hat man nicht mehr 6 Einer, sondern 16 Einer

Die Einer werden nun Reihe für Reihe in das entstandene Quadrat zwischen den Zehnern gesteckt, bis es vollständig ausgefüllt ist. Es bleibt kein Einer übrig.

Das heißt, die Wurzel aus 196 hat eine glatte Zahl als Ergebnis (mathematische Bezeichnung des Ergebnisses beim Wurzelziehen: Radix)

Das Ergebnis ist ablesbar am unteren oder am rechten seitlichen Rand : 14 Also: √196 =14 und 14 x 14 ist 196

Ein weiteres, detailliertes Beispiel aus dem Zahlen raum Zehntausend, mit Nullstelle im Radikand und einem dreistelligen Ergebnis, ist im Download erhältlich. Darüber hinaus sind in diesem Download in ausführlichen und bebilderten Schritten alle andere n, eingangs beschriebenen Anwendungsmöglichkeiten ebenfalls auf geführt. Viel Spaß und Erfolg beim Lernen und Üben mit dem Wu rzelbrett im Namen der Montessori Lernwelten wünscht

Viel Spaß und Erfolg beim Lernen und Üben mit dem Wu rzelbrett im Namen der Montessori Lernwelten wünscht

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