Kopfrechnen ist das A und O beim Rechnen in der Schule und im Alltag. Um häufig schnell handeln zu können, in der Klassenarbeit, beim Einkaufen, beim Bretts piel u. ä. ist es vorteilhaft , zeit - und energiesparend , wenn man sicher Kopfrechnen kann . Das erspart einem oft peinliche Denkpausen, gibt Selbstsicherheit und stärkt das Selbstvertrauen.

Das 1x1 begleitet uns l ebenslang ab Ende der 2. Klasse, sowohl die Multiplikationsreihen, als auch die „Rückwärtsvariante“ in Form der Division (1:1). Nich t nur im Mathematikunt erricht wird dieses Wissen bis in die 10. Klasse w iederholt gefordert und benötigt. Auch im alltäglichen Leben gibt es immer wieder Situationen , in denen man schnell das Ergebnis eine r Division im Zahlenraum 100 braucht. Mit dem Division s kasten können Kinder selbständig, ohne fremde Hilfe, durch regelmäßige Beschäftig ung und Übung mit dem Material diese Fähigkeit erlernen und festigen.

Das Material ist auch durchaus geeignet für jüngere Kinder im Alter von 4 - 6 Jahren , die sich gerne mit Zahlen beschäftigen und schon erste Re chenaufgaben lösen möchten. Mit dem Divisions kasten und seiner Kontrolltafel können auch sie völlig selbständig arbeiten. B ei dieser Altersstufe wäre die Zielvorgabe , die Gesetzmäßigkeiten des Dezimalsystems und der Divis ion zu entdecken / zu erkenne n / zu erfahren. Vorteil ist, dass die Kinder das Dividieren spielerisch umsetzen können, auch wenn sie noch nicht in der Lag e sind zu rechnen oder die Ziffern zu schreiben.

Bei allen Übungen mit dem Material ist es wichtig, das die Holztä f el che n aus der Blick richtung des Kindes betrachtet , nicht auf dem Kopf stehen. Achten Sie darauf, das alle Täfelchen waagerecht zur Blickrichtung des Kindes liegen und nicht schrä g oder kreuz und qu er. Somit wird eine für das Auge übers ichtliche Ordnung geboten, in der man sich gut ori entieren kann.

Auch sollten Sie beim Auslegen der Aufgaben beachten , dass die Holztäfelchen nicht dic ht an dicht liegen, da das Auge so die Aufgaben optisch nicht klar voneinander unterscheiden kann . Damit behindert man das photographische Abspeichern der Aufgaben, welches jedoch eine wichtige Grundlage des Kopfrechnens ist. Wenn man eine Aufgabe hört, sie sich bildlich ins Gedächtnis rufen und optisch vorstellen kann , i st es leichter sie auszurechnen.

Folgende Arbeitsmöglichkeiten bzw. -aufträge können mit den Kindern erarbeitet werden , die diese dann ansc hließend selbständig üben können, da die Kinder mit Hilfe der Kontrolltafel in der Lage sind ihre Ergebnisse eigenständig zu überprüfen

1. Um mit dem Material in Kontakt zu kommen und es kennenzu lernen, empfiehlt es s ich in einer ersten Übung die Aufgabentäfelchen in der systematischen F olge , wie auf der Kontro lltafel dargestellt , auszulegen . J e nach Fähigkeit des Kindes, können die Ergebnisse errechnet oder mit Blick auf die Kontrolltafel, nur a ngelegt werden . Sprechen sie oder das Kind die Aufgaben b eim Legen laut mit . So förd ert man parallel mit dem optischen Abspeichern auch die akustische Speichermöglichkeit.
Nach Beendigung der Arbeit sollte man mit den Kindern diskutieren, ob ihnen Regelmäßigkeite n / Systematiken auffallen . (z.B . das die Ergebnisse in j eder Reihe gleich sind (von 1-9).... u. ä. )

2. In einer nächsten Übungssequenz alle Ergebnistäfelchen ordnen, und zu jedem Stapel Ergebnisse die passenden Aufgabentäfelchen suchen .

3. In Übung Nr. 1+2 kann man thematisieren, das die Division die Umkehrung der Multiplikation ist, da alle Aufgaben mit den Ergebnissen der 1 x 1 Aufgaben beginnen. Zur optischen Verdeutlichung dieses Zusammenhanges empfiehlt es sich die passenden 1x1 Aufgabe n dazu zulegen.

4. Auf Übung Nr. 3 aufbauend, wenn das Kind das 1 x 1 schon weitgehendst beherrscht, zieht es eine Divisionsaufgabe - und errechnet sich das Ergebnis über die Umkehraufgabe der Multiplikation. Diese Übung ist vorbereitend auf den Denkvorgang bei der späteren schriftlichen Division (z.B.: Wie oft passt die 5 in die 20)

Um unnötigen Frust durch mühseliges Suchen wä h rend de r Arbeit mit dem Material zu vermeiden, sollte bei den Übungen das Aussortieren der entsprechenden Aufgaben - und Ergebnistäfelchen vorbereiten werden, entweder vom Erwachsenen oder dem Kind.

Tägliche / regelmäßige Trainingsmöglichkeit :

Ordnen Sie im Vorfeld alle Ergebnistäfelchen übersichtlich. Eine Möglichkeit wäre Stapel mit denselben Ergebniszahlen zu bilden (s. Abbildung)
Die Aufgabentäfelchen werden alle mit der Bildseite nach unten in den Kasten gelegt .

Nun zieht das Ki nd täglich mehrere Aufgabentäfelchen , nicht mehr als es in ca . 5 min. bewältigen kann ( maximal 40 Stück * ) und legt das entsprechende Ergebnis zu jeder Aufgabe dazu . Lassen sie die Kinder die Au fgaben einzeln ziehen und lösen. Sie sollen nicht alle Aufgaben auf einmal auslegen und dann überlegen , welche ist am einfachsten. Eine solche Arbeitsweise führt häufig dazu , dass Kinder sich angewöhnen unstrukturiert und unsystematisch Aufgaben zu lösen . In Klassenarbeiten hat das vielfach zur Folge, dass sie Aufgaben übersehen, viel Zeit verlieren bei der Entscheidung welche Aufgabe sie zuerst lösen w ollen , u . ä .

Wenn das Kind dann alle Aufgaben der Übungseinheit gelöst hat , (nicht nach jeder Aufgabe) kann es mit der Kon trol l tafel selbständig seine Ergebnisse überprüfen und gegebenenfalls die Fehler korrigieren.

Sagen S ie den Kindern die Lösungen nicht vor, auch wenn das für alle Beteiligten schneller geht . Außerdem hat die Möglichkeit selbst Fehler zu entdecken, eine ander e Wirkung , als wenn ein Außenstehender sagt: „D as ist falsch!
“ Darüber hinaus lernt man bei der eigenen Überprüfung sich nochmal in nerhalb der Systematik der Kontrolltafel zu orientieren. Der Lernerfolg wird dadurch positiv beeinflusst , weil die Aufgaben und Ergebnisse fürs Gehirn immer wieder visualisiert werden.
Alle Ergebnistäfelchen sollten nach jeder Übungseinheit zurück ge legt werden, denn so bleiben sie dauerhaft im geordneten, übersichtlichen Zustand und müssen nicht jedes Mal neu sortiert werden.
Die geübten Aufgaben täfelchen werden nach jedem Üben zur Seite gelegt und am Folget ag die nächsten Aufgaben bearbeitet . W enn im Verlaufe von einigen Übungseinheiten alle 81 Aufgaben einmal dran waren, wir d der Kasten wieder gefüllt und das Training beginnt von vorne .

Um für die Kinder den Übungserfolges zu verdeutlichen , kann man die Ergebnis se des täglichen Trainings in eine Liste , ähnlich dem folgenden Beispiel, eintragen. Der Divisionskasten kann parallel zum Lernzuwachs ihres Kindes , mit den Kästen der anderen 3 Grundrechenarten kombiniert werden . Additions - Subtraktions - und Multiplikationskasten.

Für ein effizientes Kopfrechentraining können sie nach und nach , so wie das Kind die einzeln Grundreche narten erlernt / geübt hat, das Training um eine Rechenart erweitern / die Aufgaben mischen, bis alle 4 Grundrechenarten bunt gemischt durcheinander geübt werden können . Wenn ein Kind es dann schafft, davon ca. 40 Aufgaben * täglich in 2 - 3 Minuten fast fehlerfre i zu rechnen - können Sie Ihm den Titel „Kopfrechenmeister/in“ verleihen und getrost das Training beenden.

*Die Anzahl von max. 40 Aufgabe n pro Tag hat sich nach meinen Erfahrungen in der Arbeit mit den Kindern sehr bewährt . M ehr Aufgaben sind kein Training mehr, sondern oft eine Überforderung der Konzentration, bringen nicht unbedingt einen kontinuierlichen Lernerfolg und führen vielfach dazu , dass die Kinder zu schnell die Lust verlieren.

Viel Spaß und Erfolg beim Le rnen und Üben mit de m Divisions kasten im Namen der Montessori Le rnwelten wünscht

Anleitung Divisionskasten mit Kontrolltafel, komplett aus Holz als PDF herunterladen