Stolperstein Stellenwerte

Die Stellenwerte sind eines der großen Themen, die Schulkinder in der 1. und 2. Klasse Grundschule bewältigen müssen. Für uns Erwachsene ist es oft nicht ganz nachvollziehbar, was den Kindern dabei Schwierigkeiten bereitet. Aber für ein Kind ist es durchaus ein Lernprozess, zu verstehen, dass nicht nur die Ziffer selbst, sondern auch ihr Stellenwert ihren Wert bestimmt. Je nach Stellung bedeutet die Neun in Kombination mit der Null eine Neunzig oder mit zwei Nullen eine Neunhundert. Um Stellenwerte begreifen zu können, braucht das Kind die Orientierung in einem größeren Zahlenraum, für den Anfang bis 1.000. 

Die Stellenwerte mit der Montessori-Methode begreifen

Dabei ist die verbreitete Montessori-Methode sehr hilfreich, die einzelnen Stellenwerte mit Farben zu versehen. Der Einer-Stellenwert ist grün, der Zehner-Stellenwert blau, der Hunderter-Stellenwert rot, der Tausender-Stellenwert wieder grün usw. Die Kinder erhalten damit eine doppelte Information. Der Stellenwert einer Ziffer ist einerseits durch seine Position innerhalb einer Zahl und andererseits durch seine Farbe definiert. Die Zahl 3.478.362 sieht in der Montessori-Schreibweise so aus: 3.478.362 So können auf einen Blick die Stellenwerte einer Zahl erkannt werden.

Der Zehner-Übergang

Ein Zehner-Übergang ist das Überschreiten von einem Stellenwert-Bereich zum nächsten. Bei der Rechnung 7+5=12 z.B. wird der Einer-Stellenwert-Bereich verlassen und der Zehner-Stellenwert-Bereich betreten. Das Ergebnis ist demnach zweistellig. Da unser Zahlensystem das Zehnersystem ist, findet dieser Übergang immer bei der Zehn, der Hundert, der Tausend usw. statt. In Zahlen: 10, 100, 1.000 usw. Eine einfache Methode ist es, die Addition in zwei Schritten zu vollziehen: 7+3=10; 10+2=12. Es wird also erst bis zur Zehn aufgefüllt und dann der Rest ergänzt. Ideal lernen und üben lässt sich diese Methode mit dem Schlangenspiel zur Addition. Schlangenspiel Addition

Lernmaterialien zu den Stellenwerten:

Die Montessori-Pädagogik kennt eine Vielzahl an Materialien, die Kindern verdeutlichen, was Stellenwerte eigentlich sind und wie man mit ihnen effektiv arbeitet. Aus der großen Menge an Lehrmitteln zu den Stellenwerten seien hier drei zentrale Materialien herausgegriffen. Alle vorgestellten Artikel können sie schnell und bequem in unserem Montessori Lernwelten Onlineshop bestelle

Hierarchie der Zahlen

Dieses beeindruckende Anschauungsmaterial veranschaulicht die Hierarchie der Zahlen von 1 bis 1.000.000. Es macht sichtbar, was in der Zahlen-Darstellung abstrakt bleibt: Die konkrete Größe von Zahlen. Aber auch das Verhältnis der einzelnen Stellenwerte zueinander wird deutlich: Ein Würfel passt in eine Stange zehnmal, eine Stange passt in eine Platte zehnmal und eine Platte passt wieder zehnmal in den großen Würfel. Anschaulicher kann Mathematik im Anfangsunterricht wohl kaum vermittelt werden.

Großes goldenes Perlenmaterial und Kartensätze

Mit dem großen goldenen Perlenmaterial können die SchülerInnen bis über 9.000 rechnen. Jede Zahl in diesem Zahlenraum kann sowohl ganz konkret mit dem Perlenmaterial als auch abstrakt als Zahl dargestellt werden. Die einzelnen Stellenwert-Zahlen sind in den Farben grün, blau und rot gehalten, um den Kindern das Rechnen zu erleichtern. Das Perlenmaterial ist weit mehr als nur ein Symbol. Es ist die konkrete Nachbildung einer bestimmten Zahl. Fünf Stangen und sieben einzelne Perlen stehen für die 57 und jede einzelne Zahl kann mit den Perlen nachgezählt werden. Das Prinzip „jede Perle eine Zahl“ ist bestechend einfach und klar. Das Material ist für alle vier Grundrechenarten geeignet, also Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Auf Kinder übt das Goldene Perlenmaterial eine große Faszination aus, da es einerseits aus der besonderen Farbe Gold besteht und andererseits mit beeindruckend großen Zahlen operiert.

Montessori Rechenkreis

Wer auf kollektives Lernen und auf kognitive Aktivität in Bewegung setzt, ist mit dem Rechenkreis gleich doppelt gut beraten. Hier werden die Stellenwerte von 1 bis 1.000 in vier konzentrischen Kreisen dargestellt. Auf jedem Kreis steht ein Kind und rückt bei einer Addition die jeweiligen Schritte vor. 

Beispiel für eine Addition mit dem Rechenkreis:

Bei der Addition 12+9= stehen ein Kind auf der grünen Zwei und eines auf der blauen Eins. Beim Addieren von 9 geht Kind Nummer eins neun Schritte nach vorne und kommt auf der 1 zu stehen (2+9=1). Dabei überquert es die weiße Linie, die für den Zehnerübergang steht. Das zweite Kind steht im blauen Kreis auf der 1, da es in der Zahl 12 einen Zehner gibt. Wenn Kind Eins den Zehnerübergang nimmt, geht auch Kind zwei eine Zahl vorwärts, also auf die Zwei. Wann immer der Schritt von der 9 zur 10 vollzogen wird, geht das Kind auf der höheren Ebene einen Schritt vorwärts. Das Ergebnis lautet dann 12+9=21.

Mit dem Rechenkreis kann auch subtrahiert, multipliziert und dividiert werden. Der Lerneffekt ist in jedem Fall optimal, weil beim Rechenkreis für Bewegung und Spaß gesorgt ist. Das wiederum wirkt auf das Gehirn besonders anregend. Auch das periphere Sehen und die ganzheitliche Wahrnehmung wird mit diesem Teppich geschult. Und nicht zuletzt sorgt der Rechenkreis dafür, dass der Teamgeist einer Gruppe oder Klasse gestärkt wird.

Zusammenfassend kann man sagen, dass die Stellenwerte zwar eine gewisse Herausforderung für Schulanfänger darstellen, mit den passenden Montessori-Materialien allerdings auch gut gemeistert werden können. Weitere Materialien zum Thema Stellenwerte finden sie hier.

 Autorin: Marie Laschitz                                                                  Bildnachweis: Shutterstock/Tetiana Lynnyk